E.T.In.Ciência

A superfície algébrica é uma das formas f ( x , y , z ) = 0 onde f ( x , y , z ) é um polinômio em x , y e z . A ordem da superfície é o grau do polinômio. A superfície da ordem um é um plano. A superfície de ordem dois é chamada de superfície quadrática e consiste em superfícies como elipsoides e hiperboloides. Estes incluem cones, cilindros e paraboloides. A superfície cuja história nos interessa neste pequeno artigo é uma superfície de ordem três que é chamada de superfície cúbica. Em 1849, Salmon e Cayley publicaram os resultados de sua correspondência sobre o número de linhas retas em uma superfície cúbica. Foi Cayley quem, em uma carta para Salmon, mostrou pela primeira vez que só poderia haver um número finito de linhas retas em uma superfície cúbica, enquanto que Salmon provou que havia exatamente 27 linhas retas em geral. No final de seu tratado de 1865, The Geometry of Three Dimensions, Salmon descreveu como os dois haviam colaborado para encontrar o teorema de Cayley - Sal

História Geometria não-euclidiana Geometria e Topologia ETinCiencia Em cerca de 300 a.C., Euclid's escreveu Os elementos, um livro que se tornaria um dos mais famosos livros já escritos. Euclid's declarou cinco postulados em que ele baseia todos os seus teoremas: ⦁ Desenhar uma linha reta de qualquer ponto a qualquer outro. ⦁ Para produzir uma linha reta finita continuamente numa linha recta. ⦁ Para descrever um círculo com qualquer centro e distância. ⦁ Que todos os ângulos retos são iguais entre si. Que, se uma linha reta caindo em duas linhas retas faz os ângulos internos no mesmo lado inferior a dois ângulos retos, se produzidas indefinidamente, encontrar do outro lado em que são os ângulos menos do que os dois ângulos retos. É claro que o quinto postulado é diferente dos outros quatro. Não satisfez Euclid's e tentou evitar a sua utilização, tanto quanto possível - na verdade, as primeiro 28 proposições dos Elementos a são provou sem

História Topologia Escocêsa, Física e Matemática Geometria e Topologia ETinCiencia Os físicos matemáticos escoceses referidos no título são Thomson, Maxwell e Tait. Estes três envolveram-se em conceitos topológicos, na teoria do nó particular, porque entrou suas considerações físicas de forma natural. Em 1847 anúncio publicado Vorstudien zur Topologia e então Riemann publicou papéis importantes na análise complexa em 1851 e 1857 que investigou a conectividade e superfícies de Riemann. Os físicos matemáticos escoceses não sabiam destes papéis até muito mais tarde, mas Helmholtz, cujo papel de 1858 diretamente os influenciou construído em ideias de Riemann. Em 1858, Helmholtz publicou seu importante papel no jornal de Crelle no movimento de um fluido perfeito. Papel do Helmholtz Uber Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen começou por decompor o movimento de um fluido perfeito em tradução, a rotação e a deformação. Fo

História A história de topologia Geometria e Topologia ETinCiência Ideias topológicas estão presentes em quase todas as áreas da matemática de hoje. O assunto da topologia em si consiste de vários ramos diferentes, tais como ponto definido, topologia, topologia algébrica e topologia diferencial, que têm relativamente pouco em comum. Devem localizar a ascensão dos conceitos topológicos em um número de diferentes situações. Talvez o primeiro trabalho que merece ser considerada como o início da topologia é devido a Euler. Em 1736, Euler publicou um livro sobre a solução do problema de ponte de Königsberg intitulado Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis , que se traduz em inglês como a solução de um problema relacionado com a geometria de posição. O próprio título indica que Euler estava ciente de que ele estava lidando com um tipo diferente de geometria em que a distância não era relevante. O papel não só mostra que o problema de cruzar as sete p

História O teorema de quatro cores Geometria e Topologia E.T.In.Ciência A conjectura de cor quatro, em primeiro lugar, parece ter sido feita por Francis Guthrie. Ele era um estudante na University College London, onde estudou sob De Morgan. Após se graduar em Londres, estudou direito, mas por este tempo seu irmão Frederick Guthrie tornou-se um estudante de Morgan. Francis Guthrie mostrou seu irmão alguns resultados que ele tinha tentado provar sobre a coloração de mapas e Frederico pediu para perguntar De Morgan sobre eles. De Morgan foi incapaz de dar uma resposta, mas, em 23 de outubro de 1852, no mesmo dia que ele foi perguntado, ele escreveu para Hamilton em Dublin. De Morgan escreveu: O aluno meu me perguntou hoje dar-lhe uma razão para um fato que eu não sabia que era um fato - e não ainda. Ele diz que, se uma figura de qualquer modo ser dividido e os compartimentos de cor diferente para que figuras com qualquer parte da linha de fronteira comum são col

Espartanos jovens foram enviados para instituições militaristas e foram treinados e ensinou a tornar-se soldados altamente morais. Os atenienses tinham uma educação muito mais particular em casa. Eles foram ensinados a música e a ginástica desde tenra idade para que eles podem alcançar a meta da graciosa perfeição tanto física como mentalmente. Dentro das diversas formas de educação endémica da Grécia o estudo da matemática também diferentes, mas o que foi ensinado tinha uma estrutura muito diferente para o presente. Possivelmente a principal diferença é que aritmética e geometria eram considerados disciplinas separadas. Mesmo dentro de própria aritmética, havia duas formas, a primeira das quais foi ensinada para as classes média e artesão e foi muito um assunto com base de cálculo. Esta aprendizagem foi específica para sua ocupação e a serem espelhados na idade média por corporações de comércio. A segunda forma, a ciência dos números, foi a preservação de algumas das c

O sistema educacional romano era muito semelhante do grego, mas a ênfase que deve ser aprendida e por que era muito diferente.  As crianças romanas foram ensinadas em casa até aproximadamente a idade de doze anos e provavelmente aprenderam coisas semelhantes aos gregos, letras, música e, nesta fase, uma maior proporção de aritmética elementar e a contar, usando os dedos e o ábaco. Com a idade de doze anos os rapazes teriam então progredir para uma escola de literatura, onde iria aprender gramática e elementos de lógica, retórica e dialética.  Como com os gregos, muitos romanos aprenderia a pouco mais de matemática do que o que adquiriram suas lições em casa a menos que exigido por sua profissão. Isto não foi sempre o caso, no entanto, e meninos muitas vezes também que assistiu a aulas dadas por um mestre de matemática especial. Isto, por razões puramente práticas, seria ensinado através de vários exemplos e foi fortemente cálculo baseado.  O romano que procurou aprender m

Após a queda do Império Romano, a Europa passou por um grande declínio em term os de conhecimento e educação. A maior parte disso foi devido à relativa falta de vezes pacíficas durante o qual os livros e textos poderiam ser reaproveitados e copiados. É em parte devido à sua geografia que Inglaterra parece ter perdido a menos do que no resto da Europa. Várias das idéias gregas e romanas da educação parecem estar presente, por exemplo, sabemos que Aldhiem que nasceu cerca de 639 tinha conhecimento de aritmética, frações, astronomia e astrologia. Também pode ser visto na obra do século 6 por Cassidorus, De Artibus et Discioplinis Liberalium Literarum que as sete Artes Liberales eram conhecido e usado na educação, agora dividido em Trivium (gramática, retórica e dialética) e a ciência mais base Quadrivium (aritmética, geometria, música e astronomia). Este curso educacional foi introduzido os mosteiros e suas quatro temas certamente não foram ensinados em todos os lugares, m

Através da tradição oral, passada de mãe para o filho que temos recebido a maior parte das lendas do mundo celta. Era uma vez um homem chamado Hugh King, cuja principal característica era a bondade. O dia, na véspera de Todos os Santos, foi deixado para pescar tarde, deixando a sua imaginação pensamento das criaturas mais fantásticas e sonhando com fadas e príncipes. Quando esperar pacientemente pela picada de peixe, viu acontecer no caminho para uma grande multidão de pessoas que corriam pela região, enquanto rindo e cantando, carregando enormes cestas e bolsas. Sem hesitar, o jovem Hugh rei se dirigiu a eles como sua curiosidade foi maior do que a suspeita de que ela poderia se sentir tão feliz depois de encontrar o que parecia, perguntou um dos homens que formaram o cortejo por seu local de destino. "Nós estamos indo para a feira", foi a resposta que recebeu foi indo homem maluco vestindo um chapéu armado em sua cabeça e do calçado com botas douradas. O